看相关系数还是看斜率
经常有人问我，“应该按照相关系数判断，还是按照成本和收益的比较结果判断？”我一般会像下面这样回答。
“相关系数常作为筛选标准，与 0.7、0.5 等界限值进行比较，只要高于界限值就可以判断是相关。由于其中会包含误差等，所以并不按照其具体大小进行判断。对已经确定具有相关关系的数据，则可以运用回归分析来定量地比较或评价其影响。也就是说，可以从 2 个视角来看，用相关分析判断关联的紧密程度，用回归分析判断其影响大小。”
下面，为了进一步理解回归分析的结果，我们再来思考，同样使用了 60 万日元的广告宣传费，为什么收益低的 B 店的来店人数会更多。其原因在于，来店人数中包含了并非因为广告宣传而来店的顾客。我们可以从“理论上”计算出不使用广告宣传费（即 0 日元）也会来店的人数。在回归方程中，把 0 代入广告宣传费，其结果就是无论是否进行广告宣传都会来店的人数。
A 店：来店人数（人）=3.73×0+273.6=273.6（人）
B 店：来店人数（人）=2.86×0+569.3=569.3（人）
也就是说，即使没有广告，B 店仍然会有约 570 人来店，远远多于 A 店的约 270 人。这可能是店铺选址或商圈等方面的差异造成的。从使用 60 万日元广告宣传费时的来店人数（A 店约 500 人、B 店约 750 人）中，减去并非因为广告宣传而来店的人数：
A 店：500 -约 270 =约 230（人）
B 店：750 -约 570 =约 180（人）
可知，使用 60 万日元广告宣传费，A 店能够吸引来的人数比 B 店多约 50 人。在现实工作中，上述内容不进行零广告宣传费的试验，就无法得知。而运用回归分析，就可以轻松地计算出理论上的数值结果。这正是回归分析的魅力之一。
那么将 B 店的广告宣传支出削减为零，把所有费用都集中到 A 店会更好吗？当然没有这么简单。无限增加广告宣传费，来店人数就会成比例地无限增长，这种想法是不现实的。回归分析归根结底只是在所使用的数据范围内有效。而且不要忘了，正如前文介绍的，一元回归分析只是将现实世界嵌套在极其单纯“比例关系”模式中。它非常易懂易用，但也因为过于简化而存在缺陷。分析者应该了解这一点。
事例 2 合理分配资源
让我们再次来看 A 店的例子。假设 A 店根据来店人数的目标，计算出所需广告宣传费，并希望将该金额反映在年度预算计划中。例如，配合某月新商品上市，为了吸引更多的顾客来店，将目标设定为 3 200 人。单纯按照每月 4 个星期计算，则相当于每周 800 人。为了实现 800 人的目标，需要的广告宣传费如下：
800（人）= 3.73 ×广告宣传费（万日元）+ 273.6
根据这个方程式计算，得知每周所需的广告宣传费约为 141 万日元，所以这个月（4 周）需要的预算约为 560 万日元。与缺乏可靠根据的预估金额相比，这种方法能够明确地体现出为达到什么样的数值目标，需要多少预算。这样不仅能够提高预算金额的准确度，提交高层管理者或上司审批时也更具说服力。
事例 3 设定合理的 KPI
很多公司或者组织只是为了完成眼前的任务而努力，对“工作的最终目标是什么”“如何评价工作的结果”等根本性问题都没有明确的定义。如果把“看上去是否努力”作为判断产出的晴雨表，除了会导致加班费无限增加之外，还会让员工看不到目标而盲目前进。这样的状态下，公司是无法取得可靠业绩的。
因此，KPI 受到了人们的广泛关注。不过很多组织虽然已经意识到 KPI 的重要性，并将其导入工作中，但实际上，很多 KPI 是随意决定的，或者只是对上一年度业绩稍做调整。
在下面的事例中，某设施为了增加使用人数（提高使用率），针对相关分析得出的原因，设定了理论上的 KPI。假设使用人数与使用满意度之间存在相关关系。
如图 4-8 上方的散点图所示，假设下一年度使用人数的目标为 2 000 人（该目标可以根据维持设施所需的最少人数等计算，也可以根据经营计划、中期计划等目标来设定）。
根据过去数据进行回归分析，可以倒推出使用人数达到 2 000 人所需达到的“使用满意度”。该事例可以得出以下回归方程式：
2 000（人）= 23.68×使用满意度（分）+ 174.7
计算可知，需要达到的使用满意度约为 77 分。从散点图上也可以确认到这个结果。那么，怎样才能让使用满意度达到 77 分呢？只提出“提高使用满意度”的口号，员工还是无法采取具体行动。于是接下来关注与试用满意度高度相关的“使用方便程度”，它是提高使用满意度的更进一步原因。然后像图 4-8 下面的散点图一样，对“使用满意度”与“使用方便程度”进行回归分析。与之前一样，可以用回归方程式反向计算出，使用满意度要达到 77 分，使用方便程度的分数需要达到约 66 分。可见，要实现 2 000 人的使用人数目标，使用满意度需要达到 77 分，为此需要将使用方便程度提高到至少 66 分。采用这个方法，便可以将
图 4-8 通过 KPI 实现使用人数目标
KPI 分别设定为 77 分和 66 分。接下来便可以每月进行问卷调查，参考目标值，检测目前所处的“位置”，从而采取适当的改进措施。
当然，提高使用满意度的方法不仅限于提升使用方便程度（正因为如此，R 2 值也不是 1）。而且事实上，设定 KPI 的这个方法说到底不过是根据过去数据得出的理论数值。
不过，希望读者能把这个方法与完全没有任何指导方针、不设定目标终点、只是拼命努力的情况，或者毫无根据地把目标数值强加给一线工作人员的情况做一个比较。两者在进度管理的有效性、一线员工的接受程度等方面，应该都有很大差别。
我在日产工作时，曾经很多次绘制回归直线，比较斜率，从而考察某个行动（散点图上的横轴）对某个目标（散点图上的纵轴）来说是否有效，或者检验回归直线是否至少是向右上方倾斜的（即越采取行动越能产生效果）。对各种背景的人来说，这种方法都能够一目了然地展现出某个行动是否有效。
不过在现实中，也有很多情况无法顺利求出R 2 值或相关系数，此时就比较容易出现意见分歧。虽然不一定 100% 有效，不过可以将分析对象划分为不同的地区或国家，或者划分成多个期间分别尝试，有时便能在某个范围内找到更为详细（不同情况下）的答案。由此出发，着眼于该范围（不同地区等）特有的问题，就能够对问题进行深入挖掘。
「解决问题的故事 4」
第四步：通过一元回归分析，发现车型 B 和车型 C 的不同问题
前面通过相关分析，已经得知车型 B 和车型 C 的问题原因分别为“相对价格”和“售后服务”。接下来考虑如何解决车型 B 的问题。
车型 B 的客户忠诚度在过去 6 个月里跌至约 60%。虽然 1 年多以前的客户忠诚度接近 90%，但马上恢复到当时的水平是不现实的，因此公司决策层提出的要求是，在 6 个月以内提高 25%，即将客户忠诚度恢复到 75%（60×1.25）。
如何使用数字将客户忠诚度 75% 的目标与一线作为行动目标的 KPI 联系在一起，这关系到后面的工作能否取得效果。
由于车型 B 的客户忠诚度与综合满意度之间的相关系数为 0.75，属于高度相关，因此可以运用一元回归分析考察二者之间的数值关系（图 A）。根据一元回归分析得出的回归方程式，可以计算出达 75% 的客户忠诚度所需的综合满意度分数。
图 A 客户忠诚度与车型 B 的满意度数据
客户忠诚度（75%）= 0.005×综合满意度+ 0.375 3
用这个方程计算综合满意度，约为 75（分）。
根据图 B 的回归直线，也可确认要实现“客户忠诚度 75%”，综合满意度需要达到 75 分。但是只有“使综合满意度达到 75 分”的目标，仍然无法得知“具体要将哪一方面改进到何种程度”。为此，还需要进一步落实到具体内容上。
图 B 综合满意度与客户忠诚度的关系（车型 B）
通过分析原因，我们已经得知车型 B 的综合满意度与“同类产品价格比”高度相关。也就是说，车型 B 的用户对该产品与其他公司产品的价格差较为敏感，会影响满意度。
因此，对“综合满意度”与“同类产品价格比”进行一元回归分析，结果如图 C 所示。根据这个回归方程，可以计算出达到 75 分的综合满意度，需要将同类产品价格比维持在何种程度（与之前的思路相同）。
综合满意度（75 分）= -103.35×同类产品价格比+180.55
计算得出的同类产品价格比为 1.02，即车型 B 与同类产品相比，价格高出 2% 之内属于容许范围，如果超过这个范围，从理论上看，综合满意度就很难达到 75 分。
图 C 综合满意度与同类产品价格比的关系
这样就可以采取措施，要求卖场的营业人员、销售公司随时监控同类产品的价格动向，为产品 B 设定同类产品价格+2% 的价格界限值。然后，销售一线就可以针对价格、综合满意度等指标设定目标，为实现该目标而努力。
通过前文的分析，已经明确此项措施在逻辑上会直接关系到销售数量和销售总额等上级目标的提高。这样一来就可以通过故事（逻辑）将一线的措施与上级目标联系起来。
当然，还可以对上级目标进行一元回归分析，计算出客户忠诚度提高到何种程度，销售数量会如何变化，最终能达到多少的销售总额。
在实际工作中，很少有单纯凭借一个原因就能完全解决上级问题的情况。无论多么缜密的公式，应用到工作中时都难以保证完全跟预想的一样。一般都需要一线的监控和调整，才能使操作实现最优化。不过最开始有无理论上的目标和数值指标，会对其效果或效率带来差异。而且在需要提出对策或计划，获得上级批准时，这一点也会影响其说服力的大小。
车型 C 与车型 B 原因不同
接下来再看车型 C。车型 C 也与车型 B 一样，客户忠诚度与综合满意度高度相关，不过其综合满意度与“售后服务满意度”的相关程度较高（图 D）。
首先，根据对客户忠诚度与售后服务满意度进行一元回归分析的结果可知，要达到 75% 的客户忠诚度所需的售后服务满意度如图 E 所示。本来也应该像车型 B 一样，用“综合满意度”为媒介，先分析“客户忠诚度”与“综合满意度”，然后再分析“综合满意度”与“售后服务满意度”，一步步推进，这样更为细致和合乎逻辑。
不过这个步骤在车型 B 的部分已经讲过，所以对车型 C 就越过“综合满意度”，直接对“客户忠诚度”与“售后服务满意度”进行回归分析。由此可以计算出售后服务满意度约为 74 分（从图 E 中也可以确认）。
客户忠诚度（75%）=0.0048×售后服务满意度（分）+0.3933
图 D 车型 C 的综合满意度与各方面的相关关系
图 E 客户忠诚度与售后服务满意度的关系
接下来，为了将“售后服务”的概念与更具体的行动措施联系起来，我们调查了售后服务满意度会受到哪些具体因素的影响。图 F 是对 100 名来店顾客进行问卷调查的结果，其中包含了各要素与售后服务满意度的相关系数。
图 F 售后服务满意度与各要素的关联
从结果可以发现，在 3 个要素当中，接待顾客时“服务态度”的好坏最为关键（相关系数为 0.66）。对售后服务满意度和服务态度进行一元回归分析，其结果如图 G 所示。经过计算可以得知，售后服务满意度要达到 74 分，服务态度分数需要达到 76 分。
图 G 售后服务满意度与服务态度分数的关系（车型 C）
售后服务满意度（74 分）=
0.660 7 ×服务态度分数（分）+ 23.923
那么，接下来需要考虑，采取哪些措施才能将服务态度分数提高至 76 分。首先，从所有服务态度分数当中，将未达到 76 分的分数集中到一起。在 Excel 中使用“IF 函数”，可以筛选出低于 76 分的数值。将分数高于 76 分的单元格清空，计算出其平均值（图 H）。
图 H 售后服务满意度与服务态度分数（76 分以下）的关系
在这个例子中，76 分以下得分的平均值为 51 分。也就是说，我们的目标是将目前低于 76 分的对象的平均值提高 25 分，使之达到 76 分（高于 76 分的分数也会随之提高，所以可以期待整体达到更高的分数）。按照以下条件实施服务培训，以求提高分数的话，我们还可以针对所需资源做出定量预测（计划）。
将 KPI 设定为服务态度分数提高至 76 分（客户忠诚度达到 75%），作为成本，需要规划出 125 万日元的经费（图 I）。
图 I 定量预测实施前提及所需资源
无论实施什么措施，除了设定目标外，在提案中还必须包括费用等所需资源，决策者才能做出判断。否则即使设定了目标，没有最关键的经费来源，也有可能无法实施，而且决策者当然也会问及费用。这种情况下的理想做法也是尽可能以定量的、合乎逻辑的方式，说明为什么需要这些资源（费用、时间、工时等），由此可以实现哪些目标等。
这里只考虑了一个具体的行动措施，不过很多情况下需要讨论多种措施。这时就需要列出优先顺序，明确指出有限的资源能够实现的范围和实施顺序。决定优先顺序的标准因具体情况而异，一般可以按以下维度简单列举出来（图 J）。
•对目标影响的大小
•实施难易程度（所需时间、技能、工时、总费用等较少的情况更为理想）
图 J 确定优先顺序的矩阵图 1
假设各措施可以形成图 J 所示的位置关系。位于右上方的措施最为理想，即“最易于实施，效果（影响）最大”。同样，将斜线逐渐向左下方移动，可以确定接下来的优先顺序。因此，前面列举的 4 个措施可以确定以下优先顺序（图 K、L）。
优先顺序 1：措施 2
优先顺序 2：措施 4
优先顺序 3：措施 1
优先顺序 4：措施 3
图 K 确定优先顺序的矩阵图 2
在这个过程中，如果资源有限或存在其他方面的制约，便可以首先集中力量实施措施 2 和措施 4。
各项措施的定位不一定要非常严密，不过为了在实施阶段得到相关人员的认可，最好是经过多人确认，最后落实为大家一致同意的内容。此外，运用这种图表（支付矩阵），从直观上展现优先顺序的决定过程，也更容易得到决策者的理解，可谓一举两得。
图 L 确定优先顺序的矩阵图 3
接下来的第 5 章会回顾之前的一系列“解决问题的故事”，作为对本书的总结。