第4章 制定对策，要依据“方程式”
前面介绍了如何确认 2 个数据之间的相关程度并锁定原因。相关分析具有简单实用的优点，即使数据单位不同［例如“人”和“钱（日元）”等］，也可以进行分析。但在实际工作中，要想充分发挥数据分析的作用，获得对方的认可，还需更进一步的工作。
例如，相关分析的结果表明，“在网上公布视频的频率”与“购买数量”高度相关（图 4-1）。根据数据得出这一发现虽然有意义，但设想一下，如果把“高度相关”作为结论汇报给上司，他会做出怎样的反应呢？
上司一定会问：“我知道它们高度相关了。那么，公布视频的频率对购买数量到底有多大影响呢？”了解相关程度的大小，对锁定原因非常有效，但只靠相关分析却无法得知这个原因会对目标产生多大影响。
虽然找到了高度相关的原因，却仍然不知道要改善到什么程度才能对目标带来变化。而对掌管业务整体运营的人来说，这是一个非常重要的问题。
图 4-1 公布视频的频率与购买数量的关系
此外，上司可能还会问及措施或计划：“那么具体要采取哪些措施，做到何种程度呢？”也就是说，相关分析归根结底还只是锁定原因，而无法规划下一步的措施。
现实工作中，人们需要根据数值采取行动。“为什么要进行分析”“计划根据分析结果做什么”，这些视点和思维方式，对实际业务中的数据分析工作具有极为重要的意义。
因此，继相关分析之后，还需要“一元回归分析”登场。一元回归分析可以将 2 个数据之间的相关关系表现为具体公式。前文的例子就可以通过一元回归分析计算出“在网络公布视频的频率”为多少时，“购买数量”会达到多少。
10 秒钟完成一元回归分析
例如，如图 4-2 所示，假设有 30 个星期内每周公布视频的频率和购买数量的数据。首先使用 CORREL 函数确认二者之间的关联，得出相关系数为 0.80，属于高度相关。接下来，可以按照以下步骤，得出“公布视频的频率”与“购买数量”的数值关系。
图 4-2 30 个星期内每周公布视频的频率和购买数量的数据
（1）用散点图展现 2 个数据间的关系
绘制散点图时，一般需要注意确认将哪个数据设为纵轴（图 4-3）。除了清晰明了、简单易懂之外，散点图还必须保证在之后的数值化过程中，用纵轴表示“输出（结果或目的）”，用横轴表示“输入（能够控制的变量）”。散点图的原则是通过控制横轴的变量，引起纵轴变化。在 Excel 中将纵轴的数据放在右侧，横轴的数据放在左侧，就可以得到想要的散点图。
图 4-3 公布视频的频率与购买数量的散点图
（2）用散点图求回归方程
选择散点图上任意一个点，点击鼠标右键，在菜单中选择“添加趋势线”。然后在图 4-4 所示的页面中勾选最下面的“显示公式”和“显示R 平方值”。如图 4-5 所示，散点图上就会出现一条大致从数据中心通过的直线，以及体现纵轴与横轴数值关系的公式。
图 4-4 勾选在图表中显示公式和R 平方值
依据具有相关关系的数据，上述操作可以在 10 秒钟之内完成。这个方法与相关分析一样，能在实际工作中发挥巨大优势。在实际工作中，我们收集到的数据，并不一定都能预测出结果，或者说可能大多数都无法预测结果，所以需要在较短时间里多次试错。能在 10 秒钟之内完成一次分析，也就意味着可以在有限的时间里进行多次检验。
图 4-5 散点图上的回归方程和R 平方值（R 2 ）
那么，应该如何解释这个结果呢？散点图上的公式为：
y =3.330 3x +84.911
在这个例子中，该公式可以理解为：
购买数量（个/周）=3.33×公布视频的频率（次/周）+84.9
可能很多人都发现了，我们曾经在中学数学课上学过这个公式，表示直线y =ax +b （a 是斜率，b 是常数）。这条直线就是图 4-5 中的直线。一元回归分析公式用y =ax +b 的形式来表现这条直线，这就是回归方程（由此画出的直线叫作回归直线）。
回归直线作为零散分布的原始数据的代表，是距离各点（数据）之和最小的直线。不过除非所有数据都排列在同一条直线上，否则回归方程与各点之间就一定会有偏差。就这一点而言，回归方程无法完美地体现原始数据。
这样一来，就还需要另一个指标，来衡量回归方程（作为原始数据的代表）的可信度。这个指标就是散点图里写在回归方程下面的R 2 。
让我们再来看看相关分析。如果原始数据完全相关（相关系数=1），那么所有的点都会排列在一条直线上；但如果不是完全相关，相关系数就会随着数据对完全相关（直线）的偏离，从 1 开始逐渐减小。其实，越偏离直线，指标越小于 1 的现象也适用于一元回归。数据偏离越远，回归直线就越不能准确地代表原始数据，R 2 表示数据的偏离程度。